top of page

השוואות בין קבוצות

scales-2579312_1920.jpg

במקרים רבים תרצו להשוות בין תוצאות (ציונים, שאלונים) של שתי קבוצות.
מבחינה סטטיסטית ישנו הבדל בין השוואה של תוצאות מותאמות - למשל מבחן שהועבר פעמיים לאותה הקבוצה, לבין תוצאות שאינן מותאמות, משתי כיתות מקבילות למשל.
כאשר התוצאות מתפלגות נורמלית, והסקלות הן רציפות משתמשים במבחנים פרמטריים (כמו t-test) וכשתנאים אילו לא מתקיימים המבחנים המתאימים הם א-פרמטריים (פרוט בדף המוקדש למבחנים א-פרמטריים).

 

לפני ביצוע כל השוואה יש לשאול שתי שאלות לגבי סוג ההשוואה - האם הקבוצות מזווגות, והאם יש להשוואה כיווניות:

שאלה ראשונה - האם הקבוצות מזווגות (או תואמות)? 

קבוצות בלתי תואמות/לא מזווגות (Unpaired)

אין התאמה בין כל זוג של תוצאות, לדוגמא: ציונים במבחן הראשון בכתה א1 לעומת ציונים באותו המבחן בכתה א2.


אפשר להתייחס לכל קבוצה כאל "גוף אחד" ולבצע את ההשוואה על סמך הפרמטרים - גודל הקבוצה, הממוצע, וסטיית התקן (או שגיאת התקן)

קבוצות תואמות/מזווגות (Paired)

יש התאמה בין כל זוג תוצאות, אחת מהקבוצה הראשונה והשניה מהקבוצה השניה, לדוגמא: ציונים במבחן הראשון לעומת ציונים במבחן השני של אותם התלמידים.

בהשוואה בין קבוצות מתואמות, הגודל של שתי הקבוצות זהה כמובן . במקרה זה יש חשיבות להצגת הנתונים של הקבוצות באותו הסדר. למעשה אחד השלבים בביצוע השוואה מזווגת היא מציאת ההפרשים בין כל זוג. מסיבה זו מספיק שההפרשים יתפלגו נורמלית כדי לבצע השוואה פרמטרית ואין צורך שכל קבוצה תתפלג כך.

שאלה שנייה - האם יש להשוואה כיווניות?

Two-tailed - כל שינוי מעניין, בלי קשר לכיוון

במקרה שכל הבדל מעניין, בין אם זו עלייה או ירידה, ואין ציפייה מראש שתוצאות בקבוצה אחת תהיינה גבוהות מהתוצאות בשנייה

דוגמאות: משווים בין ציוני מבחן באנגלית בין שתי כיתות כיתות מקבילות כדי לבחון אם יש הבדל ברמות שלהן. דוגמא נוספת, מבצעים התערבות שקשורה בשמירת טבע ולא ברור האם יש לה איזושהי השפעה על הרצון לגדל חיות מחמד, במקרה כזה נרצה לראות אם יש שינוי כלשהו בין הPRE לPOST בשאלות שעוסקות בחיות מחמד.

 

שני ה"זנבות" של ההתפלגות רלוונטיים באותה מידה (שאלות מסוג "האם התוצאות של הקבוצות שונות") ?

One-tailed - חיפוש של שינוי רק בכיוון אחד

מקרים בהם רק הבדלים לכיוון אחד מעניינים, כלומר רוצים לבחון שינוי  חד כיווני.

דוגמאות: כאשר משווים בין מבחן PRE למבחן POST ומתעניינים רק במקרה בו ההישגים בסיום (כפי שהם מתבטאים במבחן הPOST) גבוהים יחסית להתחלה. כלומר, השאלה עליה נרצה לענות היא "האם ההשגים במבחני ה-POST גבוהים מההשגים במבחני הPRE?" דוגמא נוספת, כאשר צופים כי תוצאות מקבוצה אחת יהיו גבוהים מאילו של הקבוצה השנייה כיוון שרק הראשונה השתתפה בהתערבות שחוקרים.

 

רק "זנב" אחד של ההתפלגות מעניין (שאלות מסוג "האם תוצאות קבוצה אחת גבוהות/נמוכות יותר"?)

compare-643305_1280.png
bottom of page